高中数学的学习,教师的作用是很大的,应该做好课前的教案。下面一起来看一下学大的专家精心的为大家准备的关于2015高二数学上册第二章教案-抛物线教案的一些资料,帮助大家更好的做好高二数学的教学工作。
一、教学目标
(一)知识教育点
使学生掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程.
(二)能力训练点
要求学生进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法,提高分析、对比、概括、转化等方面的能力.
(三)学科渗透点
通过一个简单实验引入抛物线的定义,可以对学生进行理论来源于实践的辩证唯物主义思想教育.
二、教材分析
1.重点:抛物线的定义和标准方程.
(解决办法:通过一个简单实验与椭圆、双曲线的定义相比较引入抛物线的定义;通过一些例题加深对标准方程的认识.)
2.难点:抛物线的标准方程的推导.
(解决办法:由三种建立坐标系的方法中选出一种好方法,避免了硬性规定坐标系.)
3.疑点:抛物线的定义中需要加上“定点F不在定直线l上”的限制.
(解决办法:向学生加以说明.)
三、活动设计
提问、回顾、实验、讲解、演板、归纳表格.
四、教学过程
(一)导出课题
我们已学习了圆、椭圆、双曲线三种圆锥曲线.今天我们将学习第四种圆锥曲线——抛物线,以及它的定义和标准方程.课题是“抛物线及其标准方程”.
请大家思考两个问题:
问题1:同学们对抛物线已有了哪些认识?
在物理中,抛物线被认为是抛射物体的运行轨道;在数学中,抛物线是二次函数的图象?
问题2:在二次函数中研究的抛物线有什么特征?
在二次函数中研究的抛物线,它的对称轴是平行于y轴、开口向上或开口向下两种情形.
引导学生进一步思考:如果抛物线的对称轴不平行于y轴,那么就不能作为二次函数的图象来研究了.今天,我们突破函数研究中这个限制,从更一般意义上来研究抛物线.
(二)抛物线的定义
1.回顾
平面内与一个定点F的距离和一条定直线l的距离的比是常数e的轨迹,当01时是双曲线,那么当e=1时,它又是什么曲线?
2.简单实验
如图2-29,把一根直尺固定在画图板内直线l的位置上,一块三角板的一条直角边紧靠直尺的边缘;把一条绳子的一端固定于三角板另一条直角边上的点A,截取绳子的长等于A到直线l的距离AC,并且把绳子另一端固定在图板上的一点F;用一支铅笔扣着绳子,紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧,然后使三角板紧靠着直尺左右滑动,这样铅笔就描出一条曲线,这条曲线叫做抛物线.反复演示后,请同学们来归纳抛物线的定义,教师总结.
通过上面的学大的专家精心的为大家准备的关于2015高二数学上册第二章教案-抛物线教案案的一些资料,大家参考一下,做出适合自己的教案。